За научные разработки сотрудниками Института в разное время были получены следующие премии:
1981 г. - За работу в области автоматизации проектирования
Фомин Василий Михайлович, Яушев Исфар Кашфиевич
1984 г. - За цикл исследований по тепломассообмену и газодинамике высокотемпературных потоков
Зауличный Евгений Григорьевич
1985 г. - За монографию «Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике»
Яненко Николай Николаевич (совместно с Б.Л. Рождественским)
1985 г. - За фундаментальные исследования в области газодинамики
Рычков Александр Дмитриевич
1987 г. - За работу в области механики
Дулов Виктор Георгиевич
1991 г. - За исследование газодинамики горения при сверхзвуковом обтекании
Баев Владимир Константинович, Третьяков Павел Константинович, Гаранин Александр Федорович
За работу «Роль продольных структур в процессе ламинарно-турбулентного перехода в пристенных течениях»
Катасонов Михаил Михайлович, Сова Василий Александрович, Чернорай Валерий Геннадьевич
1985 г. - За разработку автоматизированных комплексов и внедрения их в научный и учебный процесс университетов (№ 05255)
Баев Владимир Константинович, Поляков Николай Филиппович, Клеменков Георгий Павлович, Харитонов Анатолий Михайлович, Бродецкий Марк Давыдович, Левченко Виктор Яковлевич, Вышенков Юрий Ильич, Желтухин Николай Алексеевич, Григорьев Валентин Дмитриевич, Третьяков Павел Константинович.
1990 г. - За создание математического обеспечения для моделирования на ЭВМ процессов высокоскоростного взаимодействия тел
Фомин Василий Михайлович, Сапожников Геннадий Алексеевич, Шабалин Иван Иванович, Гулидов Александр Иванович
1977 г. - За создание комплекса программ для расчета и проектирования новой техники
Гулидов Александр Иванович, Ворожцов Евгений Васильевич
1981 г. - За работу «Математическое моделирование волн цунами в приложении к оперативному прогнозу и цунами районированию дальневосточного побережья СССР»
Фомин Василий Михайлович, Сапожников Геннадий Алексеевич, Шабалин Иван Иванович, Гулидов Александр Иванович
За серию работ «Гистерезис перехода между регулярным и маховским отражением стационарных ударных волн»
Иванов Михаил Самуилович, Кудрявцев Алексей Николаевич, Хотяновский Дмитрий Владимирович
За цикл работ «Физико-математическое описание воспламенения и горения в гомогенных, гетерогенных и пористых средах: теория, эксперимент, диагностика»
Фомин Василий Михайлович, Федоров Александр Владимирович, Бойко Виктор Михайлович, Жаркова Галина Михайловна;
от Национальной академии наук Беларуси: Жданок Сергей Александрович, Фомин Никита, Пенязьков Олег Глебович
За выдающийся вклад в развитие исследований в области математики, механики и прикладной физики
Болеста Алексей Владимирович
Фомин Василий Михайлович, Алхимов Анатолий Павловича, Клинков Сергей Владимировича, Косарев Владимир Федорович