Содержание
Резюме
Ворожцов Е.В. - доктор физико-математических наук, профессор.
Лауреат премии Ленинского комсомола 1977 г. в области науки
и техники.
Биографические очерки о Ворожцове Е.В. включены в следующие
справочники:
1. Who's Who in the World 1993/94.
Marquis, 11th Edition, New Providence, NJ, 1992.
2. Men of Achievement, 16th Edition.
Cambridge, England, 1994.
3. Dictionary of International Biography,
23rd Edition, Cambridge, 1994.
Одним из направлений научных исследований Ворожцова
Е.В. является разработка и обоснование методов докализации и классификации
особенностей типа ударных волн и контактных разрывов в численных решениях
одно- и двумерных задач динамики сжимаемых жидкостей, см. монографии [1,2].
В качестве основы при оценивании точности локализации "размазанных" ударных
волн в [1,2] предложено понятие центра конечно-разностной ударной волны
(ц.к.-р.у.в.). Если ц.к.-р.у.в. существует и единственный, то графики численных
решений пересекаются в этой точке, и ее положение совпадает с точным положением
фронта
ударной волны, см. рис. 1. Аналогичное свойство имеет место и для
контактных разрывов.
Рис. 1. К понятию центра "раз-
Рис. 2. Конфигурация особеннос-
мазанной" ударной волны.
тей при двойном маховском отра-
жении ударной волны. 1 - ударные
волны, 2 - контактный разрыв,
3 - волна сжатия.
Методы классификации особенностей
базируются на подходах теории детерминистских методов цифрового распознавания
образов. Они позволяют классифицировать все обнаруженные в численном решении
разрывы по их типам (прямые или косые ударные волны, тангенциальные
разрывы и т.п.), см. рис. 2.
Следующим направлением исследований Ворожцова
Е.В. является разработка символьных алгоритмов исследования аппроксимации
численных методов решения задач механики сплошной среды и символьно-численных
методов исследования устойчивости сложных схем метода конечных разностей
и метода конечных объемов с применением метода Фурье, современных систем
компьютерной алгебры, теории катастроф и теории инвариантных многообразий,
см. рис. 3,4. Разработанные методы позволяют исследовать устойчивость и
аппроксимацию разностных схем, аппроксимирующих уравнения Эйлера или Навье-Стокса
сжимаемой жидкости на криво-
линейных расчетных пространственных сетках.
Рис. 3. Область устойчивости двух-
Рис. 4. Область устойчивости
циклической схемы Мак-Кормака, по-
разностной схемы для двумер-
лученная с помощью метода Фурье и
ного уравнения конвекции-ди-
теории катастроф [3].
ффузии, полученная с помощью
метода Фурье и компьютерной
алгебры.
Монографии
1. Ворожцов Е.В., Яненко Н.Н. Методы
локализации и классификации особенностей при
численном решении задач
газодинамики. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1985.
- 224 с.
2. Vorozhtsov E.V., Yanenko N.N. Methods
for the Localization of Singularities in Numerical Solutions of
Gas Dynamics Problems.
- New York: Spring-Verlag, 1990. - 406 pp.
3. Ganzha V.G., Vorozhtsov E.V. Computer-Aided
Analysis of Difference Schems for Partial Differential
Equations.
- New York: Wiley-Interscience, 1996. - 458 pp.
4. Ganzha V.G., Vorozhtsov E.V. Numerical
Solutions for Partial Differential Equations: Problem Solving
Using Mathematica.
- Boca Raton: CRC Press, 1996. - 347 pp.
5. Strampp W., Ganzha V., Vorozhtsov E. Hohere
Mathematik mit Mathematica. 3. Differentialglichungen
und Numerik.
- Wiesbaden: Vieweg-Verlag, 1997. - 321 pp.
6. Strampp W., Ganzha V., Vorozhtsov E. Hohere
Mathematik mit Mathematica. 4. Funktionentheorie,
Fourier - und Laplacetransformationen.
- Wiesbaden: Vieweg-Verlag, 1997. - 288 pp.
Статьи
1. Горбачев А.Т., Алексеев Г.В., Ворожцов Е.В., Дворецкий Н.М., Численное
исследование
одномерных задач дегазации угольных пластов //
Физико-технич. проблемы разработки
полезных ископаемых. - 1972. - ? 5. - c.
74-83.
2. Горбачев А.Т., Алексеев Г.В., Ворожцов Е.В. Численные расчеты
трехмерных задач дегазации
угольных пластов// Физико-технич. проблемы разработки
полезных ископаемых. - 1973. - N 2. -
c. 83-91.
3. Петренко В.Е., Ворожцов Е.В. Применение частиц-слоев при расчетах
по методу частиц в
ячейках // Числ. методы мех. сплош. среды. -
1973. - Т. 4. - ? 2. - C. 132-141.
4. Ворожцов Е.В., Ларькин Н.А., Федоров А.В., Фомин В.М. К теории
течения гетерогенных
систем // Динамика сплошной среды. -1973. - ?
3. - C. 18-33.
5. Горбачев А.Т., Алексеев Г.В., Ворожцов Е.В. О трехмерных задачах
дегазации угольных
пластов // Физико-технич. проблемы разработки
полезных ископаемых. - 1975. - ? 3. - C.
108-111.
6. Яненко Н.Н., Савченко Я.Ф., Боднарь Т.А., Фомин В.М., Ворожцов
Е.В., Сафин Р.И. О
модульном анализе одного комплекса программ //
Числ. методы мех. сплош. среды. - 1975. - Т. 6.
- ? 4. - C. 128-138.
7. Ворожцов Е.В., Горбачев А.Т., Федоров А.В. Расчет движения газа
в угольном пласте в
условиях квазилинейного закона фильтрации //
Физико-технич. проблемы разработки полезных
ископаемых. - 1975. - ? 4. - C. 83-91.
8. Яненко Н.Н., Ворожцов Е.В., Фомин В.М. Дифференциальные анализаторы
ударных волн //
ДАН СССР. - 1976. - т. 227. - ? 1. - C. 50-53.
9. Janenko N.N., Vorozcov E.V., Fomin V.M. Differential analyzers
of shock waves // Soviet Math. Dokl. -
1976. - vol. 17. - No. 2. - P. 358-362.
10. Ворожцов Е.В., Фомин В.М., Яненко Н.Н. Дифференциальные анализаторы
ударных волн.
Приложения теории // Числ. методы мех. сплош.
среды. - 1976. - Т. 7. - ? 6. - C. 8-23.
11. Fomin V.M., Vorozhtsov E.V., and Yanenko N.N. Differenzial analyzers
of shock waves: theory //
Computers and Fluids.- 1976. - Vol. 4. - No.
3/4. - P. 171-183.
12. Ворожцов Е.В. Численные тесты дифференциальных анализаторов
ударных волн // Числ.
методы мех. сплош. среды. - 1977. - Т. 8. - ?
2. - C. 12-27.
13. Ворожцов Е.В., Федоров А.В., Фомин В.М. Решение задач о движении
газа в угольных пластах
при нелинейных законах фильтрации // Физико-техн.
проблемы разработки полезных
ископаемых. - 1978. - ? 1. - C. 52-62.
14. Яненко Н.Н., Ковеня В.М., Лисейкин В.Д., Фомин В.М., Ворожцов
Е.В. О некоторых методах
численного моделирования течений сложной структуры.
Сб. Докл. VI Международ. конф. по
числ. методам в гидродинамике, Т. 2, М., 1978.
- C. 211-224.
15. Алхимов А.П., Ворожцов Е.В., Папырин А.Н.,Фомин В.М. Теоретическое
и экспериментальное
исследование движения смеси газа с твердыми частицами
в сопле Лаваля // Числ. методы мех.
сплош. среды. - 1978. - Т. 9. - ? 2. - C. 5-15.
16 Яненко Н.Н., Ворожцов Е.В. К теории дифференциальных анализаторов
контактных разрывов
// ДАН СССР. - 1979. - Т. 247. - ? 1. - C. 48-52.
17. Yanenko N.N., Kovenya V.M., Lisejkin V.D., Fomin V.M. and Vorozhtsov
E.V. On some methods for
the numerical simulation of flows with complex
structure // Computer Meths in Appl. Mech. and Engng. -
1979. - Vol. 17/18. - Pt. III. - P. 659-671.
18. Yanenko N.N., Kovenya V.M., Lisejkin V.D., Fomin V.M. and Vorozhtsov
E.V. On some methods for
the numerical simulation of flows with complex
structure. - In: Lecture Notes in Physics, vol. 90.
Springer-Verlag. - 1979. - P. 565-578.
19. Ворожцов Е.В., Ермолин Н.Е., Фомин В.М. Расчет двумерных химически
неравновесных
смесей газов в соплах и струях // Числ. методы
мех. сплош. среды. - 1979. - Т. 10. - ? 2. - C. 30-39.
20. Fomin V.M., Vorozhtsov E.V. and Yanenko N.N. On the properties
of curvilinear shock waves smearing
in calculations by the particle-in-cell method
// Computers and Fluids. - 1979. - Vol. 7. - No. 2. - P. 109-121.
21. Yanenko N.N. and Vorozhtsov E.V. On the theory of differential
analyzers of contact discontinuities//
Soviet Math. Dokl. - 1979. - Vol. 20. - No. 4.
- P. 670-675.
22. Vorozhtsov E.V and Yanenko N.N.. On some algorithms for shock
wave recognition by shock-capturing
computational results // Computers and Fluids.
- 1980. - Vol. 8. - No. 3. - P. 313-326.
23. Vorozhtsov E.V. and N.N. Yanenko N.N. On the property of K-compatibility
of difference schemes in gas
dynamics // Soviet Math. Dokl. - 1981. - Vol.
24. - No. 1. - P. 10-16.
24. Vorozhtsov E.V. and Yanenko N.N. On the theory of differential
analysers of contact discontinuities in
one-dimensional flows - I // Computers and Fluids.
-1981. - Vol. 9. - N 1. - P. 1-17.
25. Vorozhtsov E.V. and Yanenko N.N. On the theory of differential
analysers of contact discontinuities in
one-dimensional flows - II // Computers and Fluids.
- 1981. - Vol. 9. - N 1. - P. 17-32.
26. Vorozhtsov E.V. On the influence of shape and dimensions of
particles on the properties of the modified
particle-in-cell method // Computers and Fluids.
- 1981. - Vol. 9. - No. 3. - P. 313-326.
27. Ворожцов Е.В., Крепкий В.М., Узаков З. Об одном оптимизационном
подходе в задачах
локализации ударных волн по результатам сквозного
счета // Числ. методы мех. сплош. среды. -
1981. - Т. 12. - ? 4. - C. 30-47.
28. Ворожцов Е.В., Яненко Н.Н. О свойстве К-согласованности разностных
схем газодинамики //
ДАН СССР. - 1981. - Т. 259. - ? 1. - C. 18-24.
29. Vorozhtsov E.V. and Yanenko N.N. On the K-consistence property
of difference schemes of gas
dynamics - I. An analysis of first-order schemes
// Computers and Fluids. - 1982. - Vol. 10. - N 3. - P.
181-204.
30. Vorozhtsov E.V. and Yanenko N.N. On the K-consistence property
of difference schemes of gas
dynamics - II. An analysis of second-order schemes
// Computers and Fluids. - 1982. - Vol. 10. - N 3. - P.
205-222.
31. Ворожцов Е.В., Узаков З. О локализации разрыва функции насыщенности
в
численных решениях двумерных задач фильтрации//
Числ. методы мех.
сплош. среды. - 1983. - Т. 14. - N 44. - C. 18-32.
32. Vorozhtsov E.V. and Yanenko N.N. On the construction of
K-consistent
difference schemes of gas dynamics// Computers
and Fluids. - 1983. - Vol. 11. - N 3. - P. 231-249.
33. Vorozhtsov E.V. and Yanenko N.N. On some optimization
procedures for shock localization// Internat.
Journal for Numerical Methods in Fluids.
- 1984. - Vol. 4. - N 5. - P. 477-496.
34. Ворожцов Е.В. О дифференциальных анализаторах сильных
разрывов //
Числ. методы мех. сплош. среды. - 1984.
- Т. 15. - N 2. - C. 42-48.
35. Ворожцов Е.В. Выделение линий разрывов в разностных решениях
методами
распознавания образов. Сб. "Школа-семинар
соц. стран
"Вычислительная аэрогидромеханика". Изд-во
Науч. Совета АН СССР по
компл. проблеме "Кибернетика", М., 1985.
- C. 30-34.
36. Ворожцов Е.В., Ганжа В.Г., Мазурик С.И., Шапеев В.П. Применение
символьных преобразований для исследования
на ЭВМ разностных схем для
систем линейных уравнений с частными производными.
Сб. "Труды
Международ. совещания по аналитическим
вычислениям на ЭВМ и их
применению в теоретической физике". Изд-во
ОИЯИ, Дуб\-на, 1985. -
C. 311-316.
37. Ворожцов Е.В., Ганжа В.Г., Мазурик С.И. Символьно-численный
интерфейс
в задачах исследования устойчивости разностных
схем на ЭВМ// Числ.
методы мех. сплош. среды. - 1986. - Т. 17. -
N 5. - C. 43-58.
38. Vorozhtsov E.V. On shock localization by digital image processing
techniques// Computers and Fluids. -
1987. - Vol. 15. - N 1. - P. 13-45.
39. Mazurik S.I. and Vorozhtsov E.V. A search method for the
construction of maximally stable difference
schemes for partial differential equations. Proc.
2nd Int. Conf. on Numer. Methods in Engineering: Theory
and Applications (NUMETA'87), Vol. 2: Transient/
Dynamic Analysis and Constitutive Laws for
Engineering Materials. Nijhoff Publishers,
Dordrecht, 1987. - P. 191-200.
40. Ganzha V.G. and Vorozhtsov E.V. The stability analysis
of difference
schemes by numerical solution of the generalised
Routh-Hurwitz
problem// Computer Physics Communications.
- 1987. - Vol. 43. - N 2. - P. 209-216.
41. Vorozhtsov E.V., Mazurik S.I. Application of artificial intelligence
techniques for the classification of discontinuities
in gases and
for the stability analysis of difference schemes.
In: Soviet Union-
Japan Sympos. Comput. Fluid Dynamics. Book of
Abstracts. Vladivostok, 1988. - P. 124-125.
42. Ворожцов Е.В. Классификация разрывов в двумерных течениях газа
методами дискриминантного анализа. Сб. "2-я Школа-семинар\\соц.
стран "Вычисл. механика и автоматизация проектирования",
Сб. тезисов
докл. и сообщений. Изд-во НПО "Кибернетика" АН
УзССР, Москва-Ташкент,
1988. - C. 12.
43. Ворожцов Е.В., Мазурик С.И. Анализ устойчивости конечно-разностных
схем на ЭВМ с помощью символьных преобразований
и методов
оптимизации// ДАН СССР. - 1989. - Т. 306. - N
5. - C. 1033-1037.
44. Vorozhtsov E.V., Mazurik S.I. Application of artificial intelligence
techniques for the classification of discontinuities
in gases and
for the stability analysis of difference schemes.
Proc. Soviet Union-
Japan Symp. on Computat. Fluid Dynamics. Publication
of the Comput.
Centre USSR Acad. Sci., Moscow, 1989, p. 191-197.
45. Vorozhtsov E.V., Mazurik S.I. Analysis of the stability
of finite-
difference schemes using symbolic computations
and optimization
methods// Soviet Math. Dokl. - 1989. -
Vol. 39. - No. 3. - P. 564-568.
46. Vorozhtsov E.V., Mazurik S.I. Symbolic-numerical methods
for the
computer-aided stability investigation
of difference schemes. IV
Internat. Conf. on Computer Algebra in
Physical Research. JINR,
Dubna, 1990/ Ed. V.A.Rostovtsev. - 1990.
- P. 88-89.
47. Vorozhtsov E.V. On the classification of discontinuities
by the
pattern recognition methods// Computers
and Fluids. - 1990. -
Vol. 18. - N 1. - P. 35-74.
48. Scobelev B.Yu. and Vorozhtsov E.V. Application of the
catastrophe
theory methods to the stability analysis
of difference schemes.
Preprints of the Second Japan-Soviet Union
Joint Symp. on Computat.
Fluid Dynamics, Tsukuba, 1990, p. 53-60.
49. Mazurik S.I., Vorozhtsov E.V. A method for the construction
of
arbitrary stability domains of difference schemes
by means of
computer algebra and pattern recognition. In:
Numer. Methods in
Engineering. Theory and Applications. Proc. of
the Third Internat.
Conf. on Numer. Methods in Engineering: Theory
and Applications
(NUMETA'90), Vol. II/Eds. G.N. Pande and J. Middleton.
Elsevier
Appl. Science, London and New York, 1990, p.
1121-1128.
50. Mazurik S.I., Vorozhtsov E.V. Symbolic-numerical computations
in the
stability analyses of difference schemes. Proc.
Int. Symp. on
Symbolic and algebraic computation/ Eds. S. Watanabe
and M. Nagata.
Addison-Wesley, Reading, 1990. - P. 177-184.
51. Ganzha V.G. and Vorozhtsov E.V. Resultant based code generation
for
the stability analysis of difference schemes
with the aid of the
REDUCE system. - In: IMACS'91. 13th World Congress
on Computation and
Applied Mathematics. July 22-26, 1991, Dublin,
Ireland. Proceedings,
Vol. 1/Eds. R.Vichnevetsky and J.J.H.Miller.
Criterion Press, Dublin, 1991. - P. 91.
52. Ganzha V.G., Scobelev B.Yu. and Vorozhtsov E.V. Stability analysis
of
difference schemes by the catastrophe theory
methods and by means of
computer algebra. - In: Proc. of the 1991 Internat.
Sympos. on
Symbolic and Algebraic Computation, July 15-17,
1991, Bonn, Germany/
Ed. S.M.Watt. ACM Press, New York, 1991. - P.
427-428.
53. Scobelev B.Yu. and Vorozhtsov E.V. Stability analysis of difference
schemes by catastrophe theory methods// Journal
of Computational and
Applied Mathematics. - 1992. - Vol. 44. - No.
1. - P. 1-20.
54. Ganzha V.G., Vorozhtsov E.V. Resultant based code generation
for the
stability analysis of difference schemes with
the aid of the REDUCE
system. - In: Artificial Intelligence, Expert
Systems and Symbolic
Computing/ Eds. E.N. Houstis and J.R. Rice. North-Holland,
Amsterdam, 1992. - P. 185-192.
55. Ganzha V.G., Vorozhtsov E.V. and van Hulzen J.A. A new
symbolic-numerical approach to stability analysis
of difference
schemes. - In: Proc. Int. Sympos. on Symbolic
and Algebraic
Computation, July 27-29, 1992, Berkeley, California
/ Ed. P.S.Wang.
ACM Press, New York, 1992. - P. 9-15.
56. Ganzha V.G. and Vorozhtsov E.V. Symbolic-numerical computation
of the stability regions for Jameson's schemes.
-In: Proceedings of
the Internat. IMACS Symposium on Symbolic
Computation, June 14-17,
1993, Lille, France/Eds. G. Jacob, N.E. Oussous
and S. Steinberg.
Published by IMACS, Lille, 1993. - P. 241-246.
57. Ganzha V.G., Vorozhtsov E.V. A probabilistic symbolic-numerical
method for the stability analysis of difference
schemes for PDEs. -
In: Proceedings of the 1993 Internat. Sympos.
on Symbolic and
Algebraic Computation, July 6-8, 1993, Kiev,
Ukraine/Ed. M.Bronstein.
ACM Press, New York, 1993. - P. 9-13.
58. Ganzha V.G., Vorozhtsov E.V. and Liska R. Stability analysis
of
difference initial-value problems with the aid
of the REDUCE system.
- In: Computer Algebra and Its Applications to
Mechanics. Novosibirsk
Aug. 28-31; Irkutsk, Sept. 1-3, 1990. Proc. Int.
Seminar/ Eds.
V.G.Ganzha, V.M.Rudenko and E.V.Vorozhtsov. -
New York: Nova Science
Publishers, 1993. - P. 31-41.
59. Ganzha V.G., Vorozhtsov E.V., Boers J. and van Hulzen J.A.
Symbolic-numeric stability investigations of
Jameson's schemes for
the thin-layer Navier-Stokes equations. -In:
Proc. ISSAC'94, Oxford,
July 20-22, 1994 / Eds. J.von zur Gathen and
M.Giesbrecht. ACM Press, New York, 1994. - P. 234-241.
60. Vorozhtsov E.V. Symbolic-numeric stability analysis of difference
schemes for compressible 3D
Navier-Stokes equations. In: Computer Algebra
in Science and Engineering/ Eds. J. Fleischer, J.
Grabmeier, F.W. Hehl, and W. Kuechlin.
World Scientific, Singapore, 1995. - P. 340-356.
61. Vorozhtsov E.V., Scobelev B.Yu., Ganzha V.G. Symbolic-numerical
method for the stability analysis of
difference schemes on the basis of the catastrophe
theory// J. Comput. Phys. - 1995. - Vol.
116. - No. 1. - P. 26-38.
62. Ganzha V.G., Schaub K.L., Vorozhtsov E.V. On accurate computation
of stability regions of difference
schemes for fluid dynamics problems. In: Internat.
Conf. on the Methods of Aerophysical Research,
Novosibirsk, Inst. Theor. Appl. Mech., 1996.
- P. 96-101.
63. Ganzha V.G., Vorozhtsov E.V. Symbolic-numeric computation
of the stability regions for Jameson's
schemes// Mathematics and Computers in Simulation.
- 1996. - Vol. 42. - P. 607-615.
Адрес электронной почты:
vorozh@itam.nsc.ru
Рабочий телефон:
+7/3832/35-35-36 (office)
Fax::
+7/3832/35-22-68
Разное
Е.В. Ворожцов ведет также учебно-педагогическую
деятельность. Он читает курс лекций для студентов-магистров факультета
летательных аппаратов Новосибирского государственного технического
университета.
Еще одно направление учебно-педагогической деятельности
д.ф.-м.н.
Ворожцова Е.В. - издание современных учебников для студентов вузов
с применением системы компьютерной алгебры Mathematica. Так, в 1996 г.
им был издан в США учебник по методам численного решения уравнений
в частных производных для англоязычных студентов. В 1997 г.
при сотрудничестве с д-ром В. Штрампом (ФРГ) им были изданы тома
3 и 4 четырехтомного учебника по высшей математике для немецкоязычных
студентов, см. монографии [5,6] в списке монографий Ворожцова Е.В.
На учебник [4] опубликована вполне положительная
рецензия в журнале SIAM Review за декабрь 1997 г. На учебники [5,6]
поступили в издательство Vieweg (Wiesbaden) к данному времени (март
1998 г.) четыре рецензии из различных вузов ФРГ, и все они положительные.
Дата последнего обновления: 16 марта 1998 года
Институт
теоретической и прикладной механики Сибирского отделения РАН